Maupertuis publie son étude *La Figure de la Terre* peu après son arrivée à Paris en 1738.

Après le voyage au Nord – résultats, réception, signification et vérification des mesures

Il est facile d’imaginer que Maupertuis et son équipe sont rentrés à Paris tout satisfaits d’eux-mêmes. Ils avaient mesuré la Terre comme étant aplatie à ses pôles, telle qu’ils l’avaient supposée à l’avance. Mais ils n’ont pas été accueillis uniquement à bras ouverts. La confirmation finale pour les mesures de Maupertuis ont été obtenues seulement avec las mesures de vérifications finlandaises dans les années 1920.

Les Cassini s’inclinèrent trois ans plus tard

L’expédition est rentrée à Paris un an et quatre mois après leur départ, le 20 août 1737. Déjà au bout d’une semaine, Maupertuis présenta les résultats à l’Académie des sciences.

Sur la base des recherches empiriques de l’expédition de Maupertuis, la terre est aplatie à ses pôles.

Á Paris, ces résultats n’ont pas été accueilli sans être remis en cause. Le résultat de mesure ébranlait les pratiques scientifiques établies et remettait en question, en particulier, la tradition du travail astronomique et géodésique des Cassini.

L’expédition de Maupertuis a été critiquée du fait que l’on savait qu’elle soutenait vivement Newton. Le fort parti-pris a éveillé des soupçons quant à la véracité des résultats de recherche.

C’est seulement lors de la séance de l’Académie des sciences en 1740 que Cassini de Thury a déclaré que les nouvelles mesures de vérification réalisées ont prouvé comme vraies les mesures faite par l’expédition en Laponie.

Dans la préface de *La Figure de la Terre*, Maupertuis écrit avec grandeur comment le problème de la détermination de la forme de la Terre a intéressé tout le monde.

Les résultats de mesure allaient dans la bonne direction

Maupertuis a publié un rapport de recherche illustré avec son récit de voyage d’aventures intitulé La Figure de la Terre en 1738.

Dans la préface, Maupertuis a justifié la recherche de son expédition avant tout dans le but d’améliorer la précision de de la navigation.

De plus, il a mis en évidence les autres avantages de la recherche : la connaissance de la forme précise de la Terre aidera à définir le parallaxe de la Lune et le niveau d’eau ; pour résumer le parallaxe de la Lune où le rayon de la Terre se voit en regardant de la Lune. Du point de vue astronomique, la connaissance exacte du parallaxe de la Lune était très importante.

Selon les mesures de l’expédition, la longueur des mesures réalisées par l’expédition était au cercle polaire de 57 437 toises alors qu’elles étaient de 57 060 toises. Convertis en mètres, ces chiffres étaient à une décimale près 111 944,7 et 111 209,9 mètres. La différence de longueur du degré était d’environ 735 mètres selon la mesure de degré de Maupertuis.

Newton avait prédit comme rapport d’aplatissement de la Terre 1:230. Selon l’expédition de Maupertuis, elle était de 1:179. La valeur exacte actuelle est de 1:298,257223563 (WGS84, World Geodetic System 1984). Ceci correspond à environ 43 kilomètres.

Le diamètre de la Terre mesuré d’un pôle à l’autre est d’environ 43 kilomètres plus court que le diamètre correspondant mesuré sur l’équateur terrestre. Le diamètre de la Terre sur l’équateur est de 12 756,3 kilomètres. Le diamètre d’un pôle à l’autre est de 12 713,6 kilomètres.

Bien que la différence paraisse infime, elle causait des erreurs en particulier sur les cartes maritimes.

Les calculs de l’expédition de Maupertuis n’étaient dont pas tout à fait précis, et ils ont été précisés ultérieurement. L’erreur de mesure se situait en dessous de 400 mètres soit environ 13 secondes d’arc.

L’expédition au Pérou fut de retour de son voyage de recherche seulement dix ans après son départ, en 1745. Elle avait toutefois envoyé des résultats de mesure de son voyage qui confirmèrent les résultats de l’expédition nordique comme étant justes.

De son côté, le journal d’Outhier diffusait des informations et des images des régions septentrionales de l’Europe auprès des lecteurs d’Europe centrale. La couverture du carnet du voyage d’Outhier, l’édition de 1744.

Des effets immédiats

La visite des naturalistes français a eu une influence importante sur le développement de la science en Suède.

Du point de vue de la carrière du professeur d’astronomie de l‘Université d’Uppsala, Anders Celsius, sa rencontre avec Maupertuis et les autres mathématiciens et astronomes français fut importante. Un observatoire astronomique moderne fut construit à Uppsala en 1741 sur l’initiative de Celsius.

En Finlande, une commission de géodésie fut fondée déjà en 1748 après la visite de l’expédition de mesure de degré. La commission avait pour objectif de dresser des cartes sur chaque localité finlandaise. Il s’agissait de la première cartographie de Finlande.

Plusieurs éditions des livres de voyage rédigés par Maupertuis et Outhier ont été publiés et traduits dans plusieurs langues. Ces publications permirent de transmettre des informations et impressions sur la Laponie au public de lecteurs d’Europe centrale.

Outre des informations exactes, les ouvrages diffusèrent une image stéréotype et exotisante des peuple nordique autochtone. Les Sames était souvent décrit comme un peuple qui se comporte de manière étrangement sauvage.

Pour ce qui est des descriptions de la nature, les textes de Maupertuis sur le mont Niemivaara et la rivière Tengeliönjoki commencèrent à prendre libre cours dans la poésie.

Les noms des points de mesure se retrouvèrent à l’époque dans les mots de recherche de l’Encyclopédie française (Diderot et d’Alembert). C’est ainsi qu’une partie des monts de Tornédalie restèrent dans l’histoire européenne des sciences.

Un nouveau système d’unité de mesures fut introduit à l’époque de la Révolution française, À ce moment-là, la nouvelle unité de base adoptée fut le mètre. Il représentait un un dix millionième de la longueur de l’arc méridien entre le cercle polaire et l’équateur.

Pour définir la longueur précises de l’arc méridien, on avait besoin des résultats des expéditions géodésiques.

La mesure suédoise de l’arc méridien sur les traces de Maupertuis

Maupertuis planifia avec Celsius de nouvelles mesures sur le lac Vättern situé en Suède centrale. Ce plan n’a finalement pas abouti.

Après les premières mesures au Pérou et en Tornédalie, des mesures de degré correspondantes ont été réalisées à travers le monde entier. Ces mesures ont permis de confirmer et de préciser les résultats obtenus par l’expédition de Maupertuis.

1799 et 1801–1803 l’astronome, mathématicien suédois et professeur de l’Université d’Uppsala Jöns Svanberg (1771–1851) a réitéré les mesures de Maupertuis, envoyé par l’Académie royale des sciences de Suède.

Svanberg avait vécu sa jeunesse à Tornio. L’interprète de l’expédition de Maupertuis, Anders Hellant de Tornio, l’avait incité à étudier de l’astronomie.

Dans les mesures de Svanberg, la chaîne de triangles de Maupertuis fut élargie à ses deux extrémités. Dans la nouvelle mesure, le degré de l’arc méridien était de 469,7 mètres plus court que celui de l’expédition de Maupertuis.

Svanberg fut critiqué du fait qu’il n’avait pas répété les mesures de Maupertuis telles qu’elles avaient été faites. Ainsi, les erreurs ne pouvaient pas être géolocalisées.

Jöns Svanberg a répété les mesures de Maupertuis au début du 19e siècle. Le rapport de recherche de Svanberg, *Exposition des opérations faites en Lapponie, pour la détermination d’un arc du méridien en 1801, 1802 et 1803, 1805*, se trouve à la bibliothèque de Tornio.

La chaîne de triangulation de Struve fut un projet de grande envergure qui a duré 40 ans

Plus de cent ans après la mesure de degré de l’expédition de Maupertuis, les mesureurs de la chaîne de Struve arpentèrent les mêmes montagnes de Tornédalie.

L’astronome russe Friedrich Georg Wilhelm von Struve (1793–1864) dirigeait cet énorme projet de mesure de degré dans le cadre duquel fut formée la chaîne de triangles allant de la Norvège, Hammerfest, jusqu’à la Mer noire. La longueur du réseau de triangulation s’étendait sur un total de 2 820 kilomètres.

Dans le Nord, les mesures de la Chaîne de Struve furent réalisées entre 1845 et 1852. Les partenaires suédois et norvégiens étaient chargés des mesures en allant au nord de Tornio.

Parmi les points de mesure de la chaîne de triangles de Maupertuis, sept ont été aussi utilisés dans la chaîne de triangulation de Struve. Kittisvaara, Pullinki, Niemivaara, Iso-Horila (c.à.d. Horilankero), Aavasaksa, Huitaperi et Kaakamavaara. Á Tornio, la tour de l’église Alatornio plus neuve et plus haute a été utilisée au lieu de grimper dans l’église de Tornio.

De plus, comme nouveau point de mesure de Tornédalie dans la chaîne de Struve faisait partie Perävaara de Karunki côté Suéde, à environ 25 km au nord de Haparanda.

La mesure vérification finlandaise a résolu le résultat de mesure de Maupertuis

La solution finale à la mesure de degré de Maupertuis a été fournie par la recherche publiée en 1928 par les géodésiens Yrjö Leinberg (1896–1974) et Victor Ölander (1897–1973).

Leinberg a réalisé des mesures astronomiques sur les points des extrémités à Tornio et Pello, et Ölander réalisa des mesures de gravitation.

Les erreurs de mesure de degré étaient dues à plusieurs raisons, mais les erreurs les plus flagrantes étaient dues aux observations astronomiques faites. Bien que le zénith-secteur préparé par George Graham soit un instrument de haute qualité, il était difficile de lire des résultats de mesure précis. Une différence d’une seule seconde sur la longueur équivalait à une erreur de 30 mètres.

Toutes les sources d’erreur avaient un un impact identique, et elles rallongeaient la longueur. L’erreur s’élevait à 12,62 secondes dans son intégralité.

Cette erreur était tellement importante que si elle avait eu lieu dans l’autre sens, Maupertuis n’aurait pas été en mesure que la Terre s’aplatit à ses pôles.

Avec ses mesures de vérification, Leinberg a pu également prouver que la triangulation réalisée par l’expédition de Maupertuis était impeccable.

Sources:

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Lundholm, Kjell. “Matkailijoita Tornionlaaksossa”. Tornionlaakson historia II. 1600-luvulta vuoteen 1809. Eds. Olof Hederyd et al. Tornionlaakson kuntien historiakirjatoimikunta. Jyväskylä, 1993.

National Land Survey: https://www.maanmittauslaitos.fi/struvenketju

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Tobé, Erik. Anders Celsius och den franska gradmätningen i Tornedalen 1736–1737. Acta Universitatis Upsaliensis, 2003.

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Wikipedia: https://sv.wikipedia.org/wiki/Jöns_Svanberg

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