Efter den nordliga resan – resultat, mottagning, signifikans och verifierande mätningar
Det är lätt att föreställa sig att Maupertuis och de andra var nöjda med sig själva när de återvände till Paris. Deras mätningar visade att jorden är tillplattad vid polerna, såsom de på förhand antagit. Men mottagandet var inte enbart rosigt. Maupertuis mätningar fick sin slutliga bekräftelse först vid en finsk kontrollmätning på 1920-talet.
Familjen Cassini gav med sig tre år senare
Expeditionen återvände till Paris ett år och fyra månader efter sin avfärd den 20 augusti 1737. Redan cirka en vecka senare presenterade Pierre Louis Moreau de Maupertuis resultatet inför vetenskapsakademin.
Enligt den experimentella forskning som expeditionen gjort var jorden något tillplattad vid polerna.
Resultatet togs inte emot i Paris utan tvivel. Mätresultatet undergrävde etablerad vetenskaplig praxis och ifrågasatte särskilt Cassinis tradition av astronomiskt och geodetiskt arbete.
Maupertuis expedition kritiserades för att vara Newtons ivriga anhängare. Den starka partiskheten väckte misstankar mot korrektheten hos mätresultaten.
Först under vetenskapsakademins session 1740 meddelade Cassini de Thury att de nya kontrollmätningarna som utförts i Frankrike bevisade att Lapplandsexpeditionens mätningar var korrekta.
Mätresultaten pekade i rätt riktning
Maupertuis publicerade en forskningsrapport färgad av en äventyrlig reseberättelse, La figure de la Terre (på svenska Jordens figur) år 1738.
I förordet motiverade Maupertuis forskningen som hans expedition utfört framför allt med att sjöfartens precision skulle förbättras.
Dessutom lyfte han fram andra fördelar med forskningen: exakt kunskap om jordens form hjälper till att fastställa månens parallax och vattenståndet – i korthet är månens parallax den vinkel från vilken man observerar jordradien sett från månen. Exakta uppgifter om månens parallax var viktiga för astronomin.
Enligt expeditionens mätningar var längden på en grad på meridianbågen vid polcirkeln 57 437 toise dvs. famnar, medan den var 57 060 famnar i Paris. Omräknat i meter var talen avrundat med en decimal 111 944,7 och 111 209,9 meter. Skillnaden mellan längden på en grad var cirka 735 meter enligt Maupertuis gradmätning.
Newton förutspådde jordklotets tillplattningsgrad till 1:230. Enligt Maupertuis expedition var den 1:179. Det nuvarande, exakta värdet är 1:298,2577223563 (WGS84, World Geodetic System 1984). I kilometrar rör det sig om cirka 43 kilometer.
Jordklotets diameter från pol till pol är cirka 43 kilometer kortare än samma diameter mätt vid ekvatorn. Jordklotets diameter vid ekvatorn är 12 756,3 kilometer. Diametern från pol till pol är 12 713,6 kilometer.
Även om skillnaden låter liten orsakade den en gång i tiden fel, särskilt på kartor.
Resultaten som Maupertuis expedition tog fram var alltså inte helt exakta och de preciserades senare. Mätfelet var cirka 400 meter alltså cirka 13 bågsekunder.
Expeditionen till Peru återvände från sin långa resa först tio år senare efter sin avfärd, år 1745. De hade dock skickat mätresultaten från sin resa, vilket bekräftade att den nordliga expeditionens mätresultat pekade i rätt riktning.
Omedelbar påverkan
De franska vetenskapsmännens besök hade en betydande påverkan på utvecklingen av Sveriges vetenskap.
För Anders Celsius, som var professor i astronomi vid Uppsala universitet, var mötet med Maupertuis och de andra franska matematikerna och astronomerna avgörande. På Celsius initiativ byggdes ett modernt astronomiskt observatorium år 1741.
I Finland tillsattes en lantmäterikommission år 1748. Kommissionens mål var att rita kartor över varje socken i Finland. Detta var Finlands första grundkartering.
Maupertuis och Réginald Outhiers böcker trycktes i flera upplagor och de översattes till olika språk. De spred information och uppfattningar om Lappland till den mellaneuropeiska läsande allmänheten.
Förutom korrekt information spred verken en stereotyp och exotifierande bild av ursprungsbefolkningen i norr. I verken framställdes samerna som vildar som betedde sig underligt.
Av naturbeskrivningarna började särskilt Maupertuis texter om Niemivaara och Tengeli älv leva sitt eget liv inom poesin.
Senare blev namnen på mätpunkterna sökord i den stora franska encyklopedin (Diderot och d’Alembert). Således blev ett antal berg i Tornedalen delar av den europeiska vetenskapshistorien.
Vid franska revolutionen förnyades måttenhetssystemet. Då började man använda en ny grundenhet, meter. Den var en tiondels miljondel av längden på meridianbågen mellan nordpolen och ekvatorn genom Paris.
För att exakt fastställa längden av en meridianbåge behövdes resultat från geodetiska expeditioner.
Svensk gradmätning i Maupertuis fotspår
Maupertuis planerade tillsammans med Celsius nya mätningar på Vättern i Mellersta Sverige. Planen förverkligades inte.
Efter de första mätningarna i Peru och Tornedalen gjordes motsvarande storskaliga gradmätningar runt hela jorden. Mätningarna bekräftade och preciserade resultatet som Maupertuis gradmätningsexpedition fått.
År 1799 och 1801–1803 upprepade den svenska astronomen, matematikern och professor vid Uppsala universitet Jöns Svanberg (1771–1851) Maupertuis mätningar på uppdrag av Kungliga Svenska Vetenskapsakademien.
Svanberg hade bott i Torneå när han var ung. Tolken för Maupertuis gradmätningsexpedition, torneåbon Anders Hellant, hade inspirerat honom att bli astronom.
I Svanbergs mätningar utbyggdes Maupertuis triangelkedja från dess båda ändor. I den nya mätningen var en grad på meridianbågen 469,7 meter kortare än vid Maupertuis expedition.
Svanberg kritiserades för att han inte upprepade Maupertuis mätning som sådan. Således kunde felen inte lokaliseras.
Struves triangelmätningskedja är ett storprojekt som pågick i 40 år
Cirka 100 år efter Maupertuis gradmätning promenerade mätare igen på samma berg i Tornedalen. De höll på att uppmäta Struvekedjan.
Den ryska astronomen Friedrich Georg Wilhelm von Struve (1793–1864) ledde ett enormt gradmätningsprojekt där man skapade en triangelkedja från Hammerfest i norra Norge ända till Svarta havet. Triangelnätets längd var allt som allt 2 820 kilometer.
I norr utfördes mätningar för Struves kedja åren 1845–52. Svenska och norska samarbetspartner ansvarade för mätningarna från Torneå norrut.
Sju mätpunkter i Maupertuis triangelmätningskedja användes också i Struves triangelkedja: Kittisvaara, Pullinki, Niemivaara, Horilankero (dvs. Iso-Horila), Aavasaksa, Huitaperi och Kaakamavaara. I Torneå gjordes mätningarna i stället för Torneå kyrka i den nyare och högre Nedertorneå kyrka.
Som en ny mätpunkt i Tornedalen valdes Perävaara till Struves kedja. Perävaara finns i Karungi i Sverige, cirka 25 kilometer norr om Haparanda.
Finländsk kontrollmätning avgjorde Maupertuis mätresultat
Det slutliga avgörandet på Maupertuis gradmätning gavs i en forskning publicerad år 1928 av geodeterna Yrjö Leinberg (1896–1974) och Victor Ölander (1897–1973).
Leinberg gjorde astronomiska mätningar vid triangelkedjans ändpunkter i Torneå och Pello, medan Ölander gjorde gravitationsmätningar.
Felen i gradmätningen berodde på flera orsaker, men de mest betydande felen kom från de astronomiska observationerna. Även om zenitsektorn som tillverkades av George Graham var ett högkvalitativt instrument, var det en utmaning att läsa dess exakta utslag. En sekunds skillnad betydde en skillnad i avståndet på 30 meter.
Alla olika felkällor verkade i samma riktning, alltså ökade längden. Felet blev totalt 12,62 sekunder.
Felet var så pass stort att om det hade gått åt andra hållet (dvs. om längden minskat i motsvarande grad) skulle Maupertuis inte ha kunnat bevisa att jorden är tillplattad till vid polerna.
Med kontrollmätningarna bevisade Leinberg också att triangelmätningen som utfördes av Maupertuis expedition var klanderfri.
Källor:
Iliffe, Rob. ”’Aplatisseur du monde et de Cassini’: Maupertuis, Precision Measurement, and the Shape of the Earth in the 1730s”. History of Science, Vol. 31, s. 335–375. 1993.
Kukkamäki, T. J. Geodeettinen laitos 1918–1968. Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja, N:o 65 a. Helsinki, 1968.
Lundholm, Kjell. “Matkailijoita Tornionlaaksossa”. Tornionlaakson historia II. 1600-luvulta vuoteen 1809. Red. Olof Hederyd et al. Tornionlaakson kuntien historiakirjatoimikunta. Jyväskylä, 1993.
National Land Survey: https://www.maanmittauslaitos.fi/struvenketju
Mäntylä, Ilkka. Tornion historia. 1. osa, 1621–1809. Tampere, 1971.
Pekonen, Osmo. “Johdanto: Maan muotoa mittaamassa”. Maan muoto ynnä muita kirjoituksia Lapista. Red. Osmo Pekonen. Väyläkirjat, 2019.
Tobé, Erik. Anders Celsius och den franska gradmätningen i Tornedalen 1736–1737. Acta Universitatis Upsaliensis, 2003.
Tobé, Erik. Fransysk visit i Tornedalen 1736–1737. Om en gradmätningsexpedition och dess nyckelpersoner. Tornedalica, Luleå, 1986.
Weinz, Erik. “Personer och händelser kring gradmätningen i Tornedalen 1736–1737. Några anteckningar som förord.” Red. Erik Weinz. Tornedalica Nr 23. Kalix, 1977.
Wikipedia: https://sv.wikipedia.org/wiki/Jöns_Svanberg
Weinz, Erik. “Personer och händelser kring gradmätningen i Tornedalen 1736–1737. Några anteckningar som förord.” Red. Erik Weinz. Tornedalica Nr 23. Kalix, 1977.