Tieteelliset menetelmät – astemittaus perustui tähtitieteeseen ja kolmiomittaukseen
Retkikunnan tehtävä koostui kahdesta osiosta. Heidän tuli mitata tähtitieteellisin menetelmin kahden pisteen välinen leveysaste-ero samalla pituuspiirillä. Lisäksi näiden pisteiden välille tuli muodostaa kolmiomittausketju, jonka avulla saatiin laskettua pisteiden välinen etäisyys.
Retkikunta aloitti työn luomalla kolmiomittausverkon eli triangulaation Tornion ja Pellon välille.
He tiesivät ennakolta, että paikkakuntien välinen etäisyys vastaa noin yhtä astetta ja että ne sijoittuvat kutakuinkin samalla linjalle pohjois–eteläsuunnassa eli samalle meridiaanikaarelle.
Kun kolmiomittaus oli tehty, retkikunta suoritti tähtitieteelliset mittaukset ketjun ääripäissä selvittääkseen pisteiden välisen tarkan leveysaste-eron.
Kolmiomittaus oli vakiintunut maanmittauksen tapa
Kolmiomittaus kehitettiin Alankomaissa 1500-luvulla. Matemaatikko ja tähtitieteilijä Gemma Frisius (1508–1555) oli uranuurtaja kolmiomittauksen saralla.
Hänen oppilaansa Willebrord Snellius (1580–1626) teki laajan kolmiomittauksen määrittääkseen maapallon todellisen muodon.
Myös tanskalainen tähtitieteilijä Tyko Brahe (1546–1601) tunnetaan kolmiomittauksen kehittäjänä. 1700-luvulle tultaessa se oli jo vakiintunut maanmittareiden ja kartanpiirtäjien työtapana.
Kolmiomittauksen periaate on yksinkertainen. Kun kolmioketjun yhden kolmion yhden sivun pituus – perusviiva – tunnetaan, loput voidaan laskea trigonometrisesti mittaamalla sivujen välisiä kulmia.
Kulmien mittaamiseen käytettiin kvadranttia. Kvadrantin avulla voitiin huomioida myös mittauspisteiden välinen korkeusero.
Alun perin retkikunnan suunnitelmana oli muodostaa kolmiomittausketju Perämeren rannikon saarille. Saaret osoittautuivat heti retken alussa liian mataliksi.
Anders Celsius ehdotti, että he odottaisivat talvea ja mittaisivat noin 110 kilometrin pituisen asteen suoraan Perämeren jäällä ilman kolmioverkkoa. Paikallisten tieto meren jääolosuhteista sai retkikunnan hylkäämään ehdotuksen.
He pohtivat myös yhtenäisen näkölinjan raivaamista metsään rannikon tuntumassa, mutta se todettiin mahdottomaksi toteuttaa.
Maupertuis oli käynyt tiedusteluretkellä Tornionjoen ympäristössä ja todennut, että joen lähettyvillä olevat vaarat voisivat toimia sopivina kolmioverkon mittauspisteinä.
Torniolainen koulumestari ja kappalainen Johan Wegelius osasi kertoa retkikunnalle, että Tornio ja Pello sijoittuivat melko tarkkaan samalle meridiaanikaarelle eli pituuspiirille. Tieto vaikutti mittausalueen valintaan.
Lisäksi Tornionjoki oli oiva kulkuväylä mittauspisteeltä toiselle. Se myös tarjosi tasaisen alustan perusviivan mittaukselle.
Kulmamittauksia tähtäysmerkistä toiseen
Kolmiomittausverkon tähtäysmerkit rakennettiin kartion muotoisiksi suurista kuorituista puunrungoista.
Vaaleat kartiot erottuivat hyvin kymmenien kilometrien päähän. Näkyvyys mittauspisteeltä toiselle varmistettiin kaatamalla vaarojen laelta runsaasti puustoa.
Tähtäysmerkkien tarkat sijainnit merkittiin kaivertamalla jäljet kallioihin tai hakkaamalla maahan paalut. Tämän lisäksi merkin keskipisteen etäisyys mitattiin lähellä oleviin puihin ja kiviin. Kaikki tämä kirjattiin huolellisesti havaintopäiväkirjaan.
Myös varsinaiset kulmamittaukset tehtiin huolella. Havaitsija suuntasi mittalaitteen eli kvadrantin naapurivaaran tähtäysmerkkiin ja ilmoitti suuntahavainnon lukeman kirjurille. Lukemat kirjattiin tarkasti ylös havaintokirjaan. Mittaukset toistettiin useampaan kertaan virheiden välttämiseksi.
Akateemikoilla oli omien palvelijoidensa lisäksi apunaan parikymmentä paikallista sotamiestä Länsipohjan rykmentin Tornion komppaniasta.
Heidän apunsa oli korvaamaton, jotta retkikuntalaiset saivat pystytettyä tähtäysmerkit ja raivattua näkölinjat vaaralta toiselle. Lisäksi sotilaat tunsivat alueen ja pystyivät kulkemaan metsissä pahemmin eksymättä.
Kesän ja alkusyksyn 1736 aikana ranskalaiset muodostivat Tornion ja Pellon välille 10–11 pisteen kolmioverkon. Seuraavan vuoden keväällä he tekivät vielä jonkin verran tarkistusmittauksia.
Maupertuis’n Tornionlaakso -tunnus esittää vaaran laella olevaa kartion tai kodan mallista tähtäysmerkkiä.
Tunnuksen kolmesta vaarasta ja kolmesta tähtäysmerkistä muodostuu kolmio.
Taivaalla näkyy tähti – Lohikäärmeen tähtikuvion δ- eli deltatähti – jonka avulla tutkijat mittasivat Tornion ja Pellon välisen leveysaste-eron.
Perusviivan mittaus oli oleellinen osa kolmiomittausta
Kolmiomittaus perustuu siihen, että yksi mittausverkoston viivoista mitataan fyysisesti maastossa. Kun yhden kolmion yhden sivun pituus tunnetaan, loput voidaan laskea trigonometrisesti mittaamalla sivujen välisiä kulmia.
Maastossa mitattua kolmion sivua kutsutaan perusviivaksi.
Clairaut ja Camus suunnittelivat perusviivan sijainnin elokuussa. Mittaukset Tornionjoen jäällä tehtiin joulukuussa reilun viikon aikana. Pakkanen oli kova ja joella oli paljon lunta.
Perusviivan pohjoinen pää oli hiukan Tengeliönjoen suulta pohjoiseen Tornionjoen itärannalla. Eteläinen pää oli noin 14 kilometriä etelämpänä Tornionjoen länsipuolella Armasjoen suulla, Niemen kylässä (Niemis).
Ylitornion kirkkoherran tehtävää hoitava Erik Brunnius nuorempi (1706–1783) valmistutti retkikunnalle kahdeksan viivasuoraa kuusipuista tankoa ja niitä varten tukipaaluja. Ranskalaiset viimeistelivät itse mitat täsmälleen oikean mittaisiksi.
Yhden puutangon pituus oli viisi toisea eli syltä. Toise on tuohon aikaan käytössä ollut ranskalainen mittayksikkö, joka on nykymitassa 1,949 metriä.
Tangot olivat siis noin 10 metrin pituisia. Ne mitattiin käyttäen Ranskasta tuotua rautaista toise-mittaa.
Mittaa säilytettiin huoneessa, jonka lämpötila vakioitiin vastaamaan Pariisin keväistä lämpötilaa. Näin pyrittiin poistamaan kylmän lämpötilan vaikutus mitan pituuteen – rautamitta kun lyheni pakkasessa.
Kun 9,745 metrin pituisilla tangoilla mitattiin noin 14,4 kilometrin pituinen perusviiva, tankoja saatiin asettaa peräkkäin 1 478 kertaa.
Perusviivan mittaus aloitettiin pohjoisesta tähtäysmerkistä talvipäivänseisauksena 21. joulukuuta. Tuolloin päivä oli lyhyimmillään.
Kaamoksen aikana päivänvaloa oli vain vähän, ja tutkijat pystyivät tekemään töitä 4–5 tuntia päivässä. Pakkanen oli ankara. Retkikuntalaisten huulet jäätyivät kiinni metallisen juoma-astian reunaan, sormet ja varpaat paleltuivat, ja samaan aikaan raskas tarpominen syvässä hangessa toi hien pintaan. Outhier palellutti sormensa niin, että niitä särki muutaman viikon ajan.
Puutankoja asetettiin peräjälkeen jäälle pystytettyjen paalujen varaan. Kaksi ryhmää työskenteli erikseen seitsemän päivän ajan.
Perusviivan mittaus piti tehdä mahdollisimman tarkasti. Pieni virhe kertautuisi kolmioverkon laskutoimituksissa merkittäväksi virheeksi. Tämän vuoksi perusviivan mittasi kaksi ryhmää. Näiden mittaustulokset poikkesivat noin neljä tuumaa eli alle 11 senttimetriä.
Astemittauksella selvitetään maapallon muotoa
Leveysaste eli latitudi kertoo sijainnin pohjois-eteläsuunnassa kulkevalla pituuspiirillä eri meridiaanilla. Päiväntasaajalla asteluku on nolla, etelä- ja pohjoisnavalla se on 90. Paikan X asteluku tarkoittaa siis maapallon keskikohdasta päiväntasaajalle ja paikkaan X suunnattujen säteiden välistä kulmaa.
Asteluku selvitettiin tähtien avulla.
Pellossa ja Torniossa mitattiin saman tähden korkeutta suhteessa taivaan korkeimpaan kohtaan, zeniittiin. Tähdeksi valittiin mahdollisimman lähellä zeniittiä eli tähtitaivaan lakipistettä oleva tähti. Lähempänä horisonttia olevan tähden mittaus olisi ollut epätarkempaa valon taittumisen vuoksi.
Retkikunta valitsi tähdeksi Lohikäärmeen tähtikuvion δ- eli deltatähden. Vertaamalla eri paikkojen mittaustuloksia saatiin selvitettyä kohteiden välinen aste-ero.
Jos maapallo olisi täydellisen pyöreä, asteen pituinen meridiaanikaari olisi pituuspiirin jokaisessa kohdassa saman pituinen.
Maupertuis’n retkikunnalla oli tiedossa Pohjois-Ranskassa mitattu yhden asteen meridiaanikaaren pituus, 57 060 toisea eli syltä. Sen olivat mitanneet erillisissä mittauksissa tähtitieteilijät ja maanmittaajat Jean Picard (1620–1682) ja Jacgues Cassini (1677–1756).
Jos napapiirillä mitattu asteen pituus olisi pitempi tai lyhyempi se todistaisi, että maapallo ei olisi tasaisen pyöreä vaan joko suipistunut tai litistynyt navoiltaan.
Jos maapallo olisi suipistunut navoiltaan, asteen pituus olisi lähempänä napoja lyhyempi. Jos se taas olisi litistynyt – kuten sen nyt tiedämme olevan – asteen pituinen kaari pitenisi napojen suuntaan liikuttaessa.
